წმიდა ალექსიმ სიკვდილის წინ დაიბარა, დაესაფლავებინათ კრემლში, ჩუდოვოს (სასწაულთა) მონასტერში. წმიდა კეთილმსახური მთავრის დიმიტრი დონელის ბრძანებით მიტროპოლიტის ცხედარი ამ ტაძრის საკურთხეველთან დაკრძალეს.

1431 წლის 20 მაისს ეკლესიის გუმბათი სიძველის გამო ჩამოიქცა. ახალი ტაძრის მშენებლობის დროს მოხდა წმიდა ალექსის უხრწნელი ნაწილების აღმოყვანება. 1485 წელს წმიდა ნაწილები გადაასვენეს წმიდანის სახელზე აგებულ ეკლესიასი. დღეს მისი ნაწილები მოსკოვის საპატრიარქო ტაძარში ინახება.